Дата__________ ФИ_____________________________________ Класс 10_____

Лабораторная работа № 1 по теме:

«ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ УПРУГОСТИ И ТЯЖЕСТИ».

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр

лабораторный, весы с разновесами, груз на нити, лист бумаги, линейка, пробка.

Теоретическая часть работы.

Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиуса R. При этом нить АВ, к которой прикреплен шарик, описы­вает поверхность прямого кругового конуса. На шарик действуют две силы: сила тяжести
и натяжение ни­ти (рис. а). Они создают центростремительное ускорение , направленное по радиусу к центру окруж­ности. Модуль ускорения можно определить кинематиче­ски. Он равен:

.

Для определения ускорения надо измерить радиус окружности и период обращения шарика по окружности.

Центростремительное (нормальное) ускорение можно определить также, используя законы динамики.

Согласно второму закону Ньютона
. Разло­жим силу на составляющие и , направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх.

Тогда второй закон Ньютона запишется следующим об­разом:

.

Направление координатных осей выберем так, как показано на рисунке б. В проекциях на ось О 1 у уравнение движения ша­рика примет вид: 0 = F 2 - mg. От­сюда F 2 = mg: составляющая уравновешивает силу тяжести
, действующую на шарик.

Запишем второй закон Нью­тона в проекциях на ось О 1 х: ma n = F 1 . Отсюда
.

Модуль составляющей F 1 мож­но определить различными спосо­бами. Во-первых, это можно сде­лать из подобия треугольников ОАВ и FBF 1:

.

Отсюда
и
.

Во-вторых, модуль составляю­щей F 1 можно непосредственно из­мерить динамометром. Для этого оттягиваем горизонтально располо­женным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности (рис. в), и опре­деляем показание динамометра. При этом сила упругости пружи­ны уравновешивает составляющую .

Сопоставим все три выражения для а n:

,
,
и убедимся, что они близки меж­ду собой.

Ход работы.

1. Определите массу шарика на весах с точностью до 1 г.

2. Шарик, подвешенный на нити, закрепите в лапке штатива, используя кусок пробки.

3 . Вычертите на листе бумаги окружность радиусом 20 см (R = 20 см = ________ м).

4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.

5 . Взяв нить пальцами у точки подвеса, приведите маятник во вращательное движение

над листом бумаги так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.

6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает 50 полных оборотов (N = 50).

7. Рассчитайте период обращения маятника по формуле: T = t / N .

8 . Рассчитайте значение центростремительного ускорения по формуле (1):

=

9 . Определите высоту конического маятника (h ). Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса.

10 . Рассчитайте значение центростремительное ускорение по формуле (2):

=

11. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль составляющей .

Затем вычисляем ускорение по формуле (3): =

12. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу.

13 . Сравните полученные три значения модуля центростремительного ускорения.

__________________________________________________________________________ ВЫВОД:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дополнительно :

Найдите относительную и абсолютную погрешность косвенного измерения а ц (1) и (3):

Формула (1). ________ ; Δа ц = · а ц = ________;

Формула (3). _________; Δа ц = · а ц = _______.

.

I Подготовительный этап

На рисунке схематически показаны качели, известные под названием «гигантские шаги». Найдите центростремительную силу, радиус, ускорение и скорость обращения человека на качелях вокруг столба. Длина веревки равна 5 м, масса человека равна 70 кг. Столб и веревка при обращении образуют угол 300. Определите период, если частота обращения качелей равна 15 мин-1.

Подсказка: На тело, обращающееся по окружности, действуют сила тяжести и сила упругости веревки. Их равнодействующая сообщает телу центростремительное ускорение.

Результаты расчетов внесите в таблицу:

Время обращения, с

Число оборотов

Период обращения, с

Радиус обращения, м

Масса тела, кг

центростремительная сила, Н

скорость обращения, м/с

центростремительное ускорение, м/с2

II . Основной этап

Цель работы:

Приборы и материалы:

1. Перед опытом подвешивают на нити к лапке штатива груз, предварительно взвешенный на весах.

2. Под висящим грузом положите лист бумаги с начерченной на нем окружностью радиусом 15-20 см. Центр окружности расположите на отвесной линии, проходящей через точку подвеса маятника.

3. У точки подвеса нить берут двумя пальцами и аккуратно приводят маятник во вращательное движение , так чтобы радиус вращения маятника совпадал с радиусом нарисованной окружности.

4. Приведите маятник во вращение и подсчитывая число оборотов замерьте время, за которое эти обороты произошли.

5. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.

6. Равнодействующая силы тяжести и силы упругости, найденная в ходе эксперимента, рассчитывается из параметров кругового движения груза.

С другой стороны, центростремительную силу можно определить из пропорции

Здесь масса и радиус уже известны из предыдущих измерений и, чтобы определить центробежную силу вторым способом надо измерить высоту точки подвеса над вращающимся шариком. Для этого оттягивают шарик на расстояние, равное радиусу вращения и измеряют расстояние по вертикали от шарика до точки подвеса.

7. Сравните результаты, полученные двумя разными способами и сделайте вывод.

III Контрольный этап

При отсутствии в домашних условиях весов цель работы и оборудование может быть изменено.

Цель работы: измерение линейной скорости и центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности

Приборы и материалы:

1. Возьмите иголку с двойной ниткой длиной 20-30 см. Острие иголки воткните в ластик, маленькую луковицу или пластилиновый шарик. Вы получите маятник.

2. Поднимите свой маятник за свободный конец нити над листом бумаги, лежащим на столе, и приведите его в равномерное вращение по окружности, изображенной на листе бумаги. Измерьте радиус окружности, по которой движется маятник.

3. Добейтесь устойчивого вращения шарика по заданной траектории и по часам с секундной стрелкой зафиксируйте время для 30 оборотов маятника. По известным формулам рассчитайте модули линейной скорости и центростремительного ускорения.

4. Составьте для записи результатов таблицу и заполните ее.

Использованная литература:

1. Фронтальные лабораторные занятия по физике в средней школе . Пособие для учителей под редакцией. Изд. 2-е. - М., «Просвещение», 1974 г.

2. Шилов работы в школе и дома: механика.-М.: «Просвещение», 2007

Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести.

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.

1. Приведем груз во вращение по нарисованной окружности радиуса R= 20 см. Измеряем радиус с точностью 1 см. Измерим время t, за которое тело совершит N=30 оборотов.

2. Определяем высоту конического маятника h по вертикали от центра шарика до точки подвеса. h=60,0 +- 1 см.

3.Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности и измеряем модуль составляющей F1 F1= 0,12 Н, масса шарика m=30 г +- 1 г.

4.Результаты измерений заносим в таблицу.

5.Вычислим аn по формулам, приведенным в таблице.

6.Результат вычисления заносим в таблицу.

Вывод: сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы. Это подтверждает правильность наших измерений.

3. Рассчитайте и занесите в таблицу среднее значение промежутка времени <t >, за который шарик совершает N = 10 оборотов.

4. Рассчитайте и занесите в таблицу среднее значение периода вращение <T > шарика.

5. По формуле (4) определите и занесите в таблицу среднее значение модуля ускорения.

6. По формулам (1) и (2) определите и занесите в таблицу среднее значение модулей угловой и линейной скорости.

7. Вычислите максимальное значение абсолютной случайной погрешности измерения промежутка времени t .

8. Определите абсолютную систематическую погрешность промежутка времени t .

9. Вычислите абсолютную погрешность прямого измерения промежутка времени t .

10. Вычислите относительную погрешность прямого измерения промежутка времени.

11. Запишите результат прямого измерения промежутка времени в интервальной форме.

Ответьте на контрольные вопросы

1. Как изменится линейная скорость шарика при его равномерном вращательном движении относительно центра окружности?

Линейная скорость характеризуется направлением и величиной (модулем). Модуль — величина постоянная, а направление при таком движении способно изменяться.

2. Как доказать соотношение v = ωR ?

Так как v = 1/T, связь циклической частоты с периодом и частой 2π = VT, откуда V = 2πR. Связь линейной скорости и угловой 2πR = VT, отсюда V = 2πr/T. (R — радиус описанной, r — радиус вписанной)

3. Как зависит период вращения T шарика от модуля его линейной скорости?

Чем выше показатель скорости, тем меньше показатель периода.

Выводы: научился определять период вращения, модули, центростремительного ускорения, угловую и линейную скорости при равномерном вращении тела и рассчитывать абсолютную и относительную погрешности прямых измерений промежутка времени движения тела.

Суперзадание

Определите ускорение материальной точки при её равномерном вращении, если за Δt = 1 с она прошла 1/6 длины окружности, имея модуль линейной скорости v = 10 м/с.

Длина окружности:

S = 10 ⋅ 1 = 10 м
l = 10⋅ 6 = 60 м

Радиус окружности:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 м

Ускорение:

a = v2 /r
a = 1002 /10 = 10 м/c2 .

№ 1. Изучение движения тела по окружности

Цель работы

Определить центростремительное ускорение шарика при его равномерном движении по окружности.

Теоретическая часть

Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиусом R. При этом нить АВ, к которой прикреплён шарик, описывает поверхность прямого кругового конуса. Из кинематических соотношений следует, что аn = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .

На шарик действуют две силы: сила тяжести m и сила натяжения нити (рис. Л.2, а). Согласно второму закону Ньютона m = m + . Разложив силу на составляющие 1 и 2 , направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх, второй закон Ньютона запишем следующим образом: m = m + 1 + 2 . Тогда можно записать: mа n = F 1 . Отсюда а n = F 1 /m.

Модуль составляющей F 1 можно определить, пользуясь подобием треугольников ОАВ и F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Отсюда F 1 = mgR/h и a n = gR/h.

Сопоставим все три выражения для а n:

а n = 4 π 2 R/T 2 , а n =gR/h, а n = F 1 /m

и убедимся, что числовые значения центростремительного ускорения, полученные тремя способами, примерно одинаковы.

Оборудование

Штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.

Порядок выполнения работы

1. Определите массу шарика на весах с точностью до 1 г.

2. Нить проденьте сквозь отверстие в пробке и зажмите пробку в лапке штатива (рис. Л.2, б).

3. Начертите на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измерьте радиус с точностью до 1 см.

4. Штатив с маятником расположите так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.

5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращайте маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.

6. Отсчитайте время, за которое маятник совершает заданное число (например, в интервале от 30 до 60) оборотов.

7. Определите высоту конического маятника. Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса (считаем h ≈ l).

9. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль составляющей 1 .

Затем вычислите ускорение по формуле

Сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы.